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模拟电路设计系列讲座四:二阶系统响应【欧锦赛滚球】

 


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本文摘要:二阶系统是指所含两个零点的系统。

二阶系统是指所含两个零点的系统。对于一个二阶系统,如果只是包括电阻和电容,不包括电感或者可控源,那么此二阶系统的零点都坐落于实轴上,会引发超调或者波动。如果二阶系统包括互相交换和传送能量的储能器件或者可控源,在瞬态号召阻尼严重不足的情况下,就不会再次发生超调或者波动,这样的二级系统包括如下系统:弹簧系统LC波动系统运放RC反馈系统其他一:弹簧二阶波动系统对于上图右图的二级系统,如果定义y为M的偏移,k为弹簧系数,那么我们不会得出结论:再行根据牛顿定律,我们获得:因此我们获得此弹簧系统的二阶微分方程如下:根据微积分科学知识,我们假设:带进上述微分方程并解法,我们获得:此频率就是此弹簧系统的波动频率。

二:RLC二阶波动系统此RLC二阶系统的传递函数为:此二阶系统早已被整理成二阶波动系统的标准形式,其中ωn是大自然波动角频率,ζ是阻尼因子。物理意义上看,ωn的大小可以体现此系统号召的相对速度;ζ的大小可以体现出有此系统阶跃号召的波动程度以及频率响应的波动峰值大小。

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ζ定义为电阻R与Zo的比值,其中Zo是RLC二阶波动系统中重复提及的一个概念-特征电阻。此二阶系统频率响应的幅扰以及相频表达式如下:右图是刻画RLC二阶系统幅值和相角随着有所不同阻尼因子的曲线。

阻尼因子就越小,wn附近频率响应的波动峰值就越高。下一节将之后讲解RLC二阶波动系统的其他概念,比如零点,品质因素以及瞬态号召等。


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